Apprentissage

• Apprentissage supervisé : L'apprentissage supervisé consiste à induire des relations entre les entrées et la sortie, de dimension un, d'un système à partir d'un ensemble d'exemples. L'ensemble d'apprentissage comprend $n$ exemples.

  
  

• Indice de couverture : Il possible qu'il existe des exemples qui n'activent que faiblement les règles. Un exemple sera déclaré inactif si le maximum de son degré de vérité, calculé sur l'ensemble des règles, est inférieur à un seuil paramétrable (fixé à 0.1 par défaut). Un exemple inactif n'est pas géré par le système. Le nombre d'exemples inactifs est utilisé pour définir un indice de couverture. Sa formule est la suivante : $$CI = \frac{A}{n}$$. A désigne le nombre d'exemples actifs et n le nombre total d'exemples du fichier.

  
  

• Indice d'error ou de performance. Ils sont calculés à partir des seuls exemples actifs. Pour une sortie de type classification : $$PI= \sum_{i = 1}^A mc(i)$$ où $mc(i)$ vaut 0 si l'exemple est bien classé, 1 sinon.

  Trois sont disponibles pour une sortie continue :

  • $$PI = \frac{1}{A} \sqrt{\sum_{i = 1}^A\left\Vert \widehat{y_i} - y_i \right\Vert^2}$$
  • $$RMSE = \sqrt{\frac{1}{A} \sum_{i = 1}^A\left\Vert \widehat{y_i} - y_i \right\Vert^2}$$
  • $$MAE = \frac{1}{A}\sum_{i=1}^A \vert\widehat{y_i}-y_i\vert$$

  $PI$ est l'index de performance historique de FisPro, RMSE signifie Root Mean Squared Error, et MAE est Mean Absolute Error.